数据结构-链表及相关算法

// 单链表节点的结构
 public class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}

链表

链表是以节点的方式来存储,是链式存储每个节点包含data 域，next域:指向下一个节点.链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定.

基础知识

哈希表的简单介绍

哈希表在使用层面上可以理解为一种集合结构如果只有key，没有伴随数据value，可以使用HashSet结构(C++中叫UnOrderedSet)如果既有key，又有伴随数据value，可以使用HashMap结构(C++中叫UnOrderedMap)有无伴随数据，是HashMap和HashSet唯一的区别，底层的实际结构是一回事使用哈希表增(put)、删(remove)、改(put)和查(get)的操作，可以认为时间复杂度为 O(1)，但是常数时间比较大放入哈希表的东西，如果是基础类型，内部按值传递，内存占用就是这个东西的大小放入哈希表的东西，如果不是基础类型，内部按引用传递，内存占用是这个东西内存地 址的大小在java中 HashSet就是一个只使用HashMap的key的一个集合。

有序表的简单介绍

有序表在使用层面上可以理解为一种集合结构如果只有key，没有伴随数据value，可以使用TreeSet结构(C++中叫OrderedSet)如果既有key，又有伴随数据value，可以使用TreeMap结构(C++中叫OrderedMap)有无伴随数据，是TreeSet和TreeMap唯一的区别，底层的实际结构是一回事有序表和哈希表的区别是，有序表把key按照顺序组织起来，而哈希表完全不组织红黑树、AVL树、size-balance-tree和跳表等都属于有序表结构，只是底层具体实现 不同放入有序表的东西，如果是基础类型，内部按值传递，内存占用就是这个东西的大小放入有序表的东西，如果不是基础类型，必须提供比较器，内部按引用传递，内存占 用是这个东西内存地址的大小不管是什么底层具体实现，只要是有序表，都有以下固定的基本功能和固定的时间复 杂度

有序表的固定操作：

void put(K key, V value)：将一个（key，value）记录加入到表中，或者将key的记录 更新成value。V get(K key)：根据给定的key，查询value并返回。void remove(K key)：移除key的记录。boolean containsKey(K key)：询问是否有关于key的记录。K firstKey()：返回所有键值的排序结果中，最左（最小）的那个。K lastKey()：返回所有键值的排序结果中，最右（最大）的那个。K floorKey(K key)：如果表中存入过key，返回key；否则返回所有键值的排序结果中， key的前一个。K ceilingKey(K key)：如果表中存入过key，返回key；否则返回所有键值的排序结果中，key的后一个。 以上所有操作时间复杂度都是O(logN)，N为有序表含有的记录数

练习

反转单链表和双链表

节点结构：

public class TreeNode {
public int num;
public TreeNode next;
public TreeNode last;
public TreeNode(int num) {
this.num = num;
}
public TreeNode() {}
}
public class Node {
public int num;
public Node next;
public Node(int num, Node next) {
this.num = num;
this.next = next;
}
}

两种方式反转链表结构：

/**
 * 反转单向链表
 * while循环
 */
public static Node reversal1(Node head) {
Node last = head.next;
head.next = null;
while (last != null) {
Node temp = last.next;
last.next = head;
head = last;
last = temp;
}
return head;
}
​
/**
 * 反转单链表
 * 递归
 * @param head
 * @return
 */
public static Node reversal2(Node head) {
if(head.next == null) {
return head;
}
Node last = reversal2(head.next);
head.next.next = head;
head.next = null;
return last;
}
​
​
/**
 * 反转双向链表
 * 循环
 * @param head
 * @return
 */
public static TreeNode reversal3(TreeNode head) {
TreeNode next = head.next;
head.next = null;
while (next != null) {
head.last = next;
TreeNode temp = next.next;
next.next = head;
head = next;
next = temp;
}
return head;
}
/**
 * 反转双向链表
 * 递归
 * @param head
 * @return
 */
public static TreeNode reversal4(TreeNode head) {
if (head.next == null) {
return head;
}
TreeNode node = reversal4(head.next);
head.next.last = head.next.next;
head.next.next = head;
head.next = null;
return node;
}
​

打印两个有序链表的公共部分

public static void portion(Node n1, Node n2) {
while(n1 != null && n2 != null) {
if (n1.num == n2.num) {
System.out.print(n1.num);
n1 = n1.next;
n2 = n2.next;
}else if (n1.num < n2.num) {
n1 = n1.next;
}else if (n1.num > n2.num) {
n2 = n2.next;
}
}
}

技巧

面试时链表解题的方法论

对于笔试，不用太在乎空间复杂度，一切为了时间复杂度对于面试，时间复杂度依然放在第一位，但是一定要找到空间最省的方法

重要技巧：

额外数据结构记录（哈希表等）快慢指针

示例

判断回文链表

/**
 * 不使用额外的空间，适用于面试
 * @param head
 * @return
 */
public static boolean plalindrome2(Node head) {
//首先通过快慢指针找到中间的节点，如果是偶数：中间左边，奇数：中间节点
 Node slowNode = head;
Node quickNode = head;
while(quickNode.next!= null && quickNode.next.next != null) {
slowNode = slowNode.next;
quickNode = quickNode.next.next;
}
//此时慢指针，就到了中间位置，那么在此后面的的节点 指针反转
 quickNode = slowNode.next;
slowNode.next = null;
while (quickNode != null) {
Node temp = quickNode.next;
quickNode.next = slowNode;
slowNode = quickNode;
quickNode = temp;
}
while (head.next != null && slowNode.next != null) {
if (head.num != slowNode.num) {
return false;
}
head = head.next;
slowNode = slowNode.next;
}
return true;
}
​
​
/**
 * 使用额外的数据结构，空间复杂度高，适用于笔试
 * @param head
 * @return
 */
public static boolean plalindrome1(Node head) {
Stack<Node> stack = new Stack();
Node node = head;
while (node != null) {
stack.add(node);
node = node.next;
}
while (head != null) {
if (head.num != stack.pop().num) {
return false;
}
head = head.next;
}
return true;
}
​

将单向链表按某值划分成左边小、中间相等、右边大的形式

【题目】给定一个单链表的头节点head，节点的值类型是整型，再给定一个整数pivot。实现一个调整链表的函数，将链表调整为左部分都是值小于pivot的节点，中间部分都是值等于pivot的节点，右部分都是值大于pivot的节点。

/**
 * 使用有限的变量解答题目
 * @param node
 * @param num
 * @return
 */
private static Node pivot1(Node node, int num) {
Node ssNode = null;
Node seNode = null;
​
Node msNode = null;
Node meNode = null;
​
Node bsNode = null;
Node beNode = null;
​
while (node != null) {
if (node.num < num) {
if (ssNode != null) {
seNode.next = node;
seNode = node;
}else {
ssNode = node;
seNode = node;
}
}else if (node.num > num) {
if (bsNode != null) {
beNode.next = node;
beNode = node;
}else {
bsNode =node;
beNode = node;
}
}else if (node.num == num){
if (msNode != null) {
meNode.next = node;
meNode = node;
}else {
msNode = node;
meNode = node;
}
}
node = node.next;
}
​
if (ssNode == null) {
if (meNode == null) {
ssNode = bsNode;
}else {
meNode.next= bsNode;
ssNode = msNode;
}
}else {
if (meNode == null) {
seNode.next = bsNode;
}else {
seNode.next = msNode;
meNode.next = bsNode;
}
}
return ssNode;
}
​
/**
 * 采用数组 的结构 然后利用快速排序的思路，进行处理
 * @param node
 * @param num
 */
private static void pivot(Node node, int num) {
Node[] nodes = new Node[6];
int i = 0;
while (node != null) {
nodes[i++] = node;
node = node.next;
}
System.out.println(Arrays.toString(nodes));
int start = 0, end = nodes.length–1;
for (int j = 0; j <= end; j++) {
if (nodes[j].num < num) {
Node temp = nodes[j];
nodes[j] = nodes[start];
nodes[start] = temp;
start++;
}else if (nodes[j].num > num) {
Node temp = nodes[j];
nodes[j] = nodes[end];
nodes[end] = temp;
j–;
end –;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(nodes));
}
​

复制含有随机指针节点的链表

【题目】一种特殊的单链表节点类描述如下

class Node {
int value;
Node next;
Node rand;
Node(int val) {
value = val;
}
}

rand指针是单链表节点结构中新增的指针，rand可能指向链表中的任意一个节 点，也可能指向null。给定一个由Node节点类型组成的无环单链表的头节点 head，请实现一个函数完成这个链表的复制，并返回复制的新链表的头节点。 【要求】时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)

/**
 * 使用 Map数据结构
 * @param head
 * @return
 */
public static ListNode copy(ListNode head) {
Map<ListNode, ListNode> map = new HashMap<>();
ListNode node = head;
​
while (node != null) {
map.put(node, new ListNode(node.value));
node = node.next;
}
ListNode hListNode = head;
while (head != null) {
map.get(head).next = map.get(head.next);
map.get(head).rand = map.get(head.rand);
head = head.next;
}
return map.get(hListNode);
}
​
​
/**
 * 不使用额外空间
 * @param head
 * @return
 */
public static ListNode copy1(ListNode head) {
ListNode node = head;
ListNode temp;
while (node != null) {
temp = node.next;
node.next = new ListNode(node.value);
node.next.next = temp;
node = temp;
}
​
node = head;
while (node != null) {
temp = node.next;
if (node.rand == null) {
temp.rand = null;
}else {
temp.rand = node.rand.next;
}
node = node.next.next;
}
return head.next;
}
​

两个单链表相交的一系列问题

【题目】给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。请实 现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的 第一个节点。如果不相交，返 回null 【要求】如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度 请达到O(1)。

//没做

题

递归反转单链表

public ListNode reverse(ListNode head) {
if (head.next == null) {
return head;
}
ListNode lastListNode = reverse(head.next);
head.next.next = head;
head.next = null;
return lastListNode;
}

递归反转前n个节点

ListNode successor = null; // 后驱节点
 ​
// 反转以 head 为起点的 n 个节点，返回新的头结点
 public ListNode reverseN(ListNode head, int n) {
if (n == 1) {
// 记录第 n + 1 个节点
 successor = head.next;
return head;
}
// 以 head.next 为起点，需要反转前 n – 1 个节点
 ListNode last = reverseN(head.next, n – 1);
​
head.next.next = head;
// 让反转之后的 head 节点和后面的节点连起来
 head.next = successor;
return last;
}

递归反转指定范围的节点

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {
// base case
 if (m == 1) {
return reverseN(head, n);
}
// 前进到反转的起点触发 base case
 head.next = reverseBetween(head.next, m – 1, n – 1);
return head;
}

递归的思想相对迭代思想，稍微有点难以理解，处理的技巧是：不要跳进递归，而是利用明确的定义来实现算法逻辑。

https://labuladong.gitbook.io/algo/shu-ju-jie-gou-xi-lie/shou-ba-shou-shua-lian-biao-ti-mu-xun-lian-di-gui-si-wei/di-gui-fan-zhuan-lian-biao-de-yi-bu-fen

leetcode

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
public ListNode success1 = null;
public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
if (left == 1) {
return reverseBetween(head, right);
}
head.next = reverseBetween(head.next, —left, —right);
return head;
}
​
public ListNode reverseBetween(ListNode head, int n) {
if (n == 1) {
success1 = head.next;
return head;
}
ListNode laListNode = reverseBetween(head.next, —n);
head.next.next = head;
head.next = success1;
return laListNode;
}
​
}

k个一组反转链表

我的代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
ListNode[] arr = reverse(head, k);
ListNode preListNode = arr[2];
ListNode preListNode1 = arr[0];
while (arr[1] != null) {
if (!judge(arr[1], k)) {
break;
}
arr = reverse(arr[1], k);
preListNode.next = arr[0];
preListNode = arr[2];
}
return preListNode1;
}
public boolean judge(ListNode head, int k) {
ListNode node = head;
while (node != null) {
node = node.next;
k–;
if (k == 0) {
return true;
}
}
return false;
}

public ListNode[] reverse(ListNode head, int k) {
ListNode[] arr = new ListNode[3];
ListNode preNode = head;
ListNode currentNode = head.next;
ListNode tempListNode = null;
while (currentNode != null&&k>1) {
tempListNode = currentNode.next;
currentNode.next = preNode;
preNode = currentNode;
currentNode = tempListNode;
if (k == 2) {
break;
}
—k;
}
head.next = currentNode;
arr[0] = preNode;
arr[1] = currentNode;
arr[2] = head;
return arr;
}
​
}

拉布拉多

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
if (head == null) {
return null;
}
ListNode a,b;
a = head;
b = head;
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (b == null) {
return head;
}
b = b.next;
}
// 反转前 k 个元素
 ListNode newHead = reverse(a, b);
// 递归反转后续链表并连接起来
 a.next = reverseKGroup(b, k);
​
return newHead;
}
public ListNode reverse(ListNode a, ListNode b) {
ListNode pre,cur,temp;
pre = a;
cur = a.next;
while (cur != b) {
temp = cur.next;
cur.next = pre;
pre = cur;
cur = temp;
}
return pre;
}
​
}

回文链表

方式一：

空间复杂度为O(1)的

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
public boolean isPalindrome(ListNode head) {
ListNode a = head;
ListNode b = head;
while (b.next != null && b.next.next != null) {
b = b.next.next;
a = a.next;
}
ListNode c;
c = a.next;
a.next = null;
while (c != null) {
b = c.next;
c.next = a;
a = c;
c = b;
}
c = a;
b = head;
while (b != null && a != null) {
if (b.val != a.val) {
return false;
}
b = b.next;
a = a.next;
}
//复原

return true;
}
}

方式二：

使用栈

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
public boolean isPalindrome(ListNode head) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
ListNode node = head;
while (node != null) {
stack.add(node.val);
node = node.next;
}
while (head != null) {
if (stack.pop() != head.val) {
return false;
}
head = head.next;
}
return true;
}
}

方式三：

使用递归

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
ListNode left;
public boolean isPalindrome(ListNode head) {
left = head;
return traverse(head);
}

public boolean traverse(ListNode head) {
// 前序遍历代码
 if (head == null) {
return true;
}

// 后序遍历代码
 boolean res = traverse(head.next);
boolean b = res && head.val == left.val;
left = left.next;
return b;
}
}

面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点

//双指针
public int kthToLast(ListNode head, int k) {
ListNode n1 = head;
ListNode n2 = head;

while (k != 0) {
n1 = n1.next;
k–;
}
while (n1 != null) {
n1 = n1.next;
n2 = n2.next;
}

return n2.val;
}

彩蛋

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来源：知乎 www.zhihu.com

作者：echo

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